Ieguldot

Kas ir saliktie procenti?

Runājot par procentu aprēķināšanu, ir divas pamata izvēles: vienkārša un salikta. Vienkārši procenti vienkārši nozīmē noteiktu procentuālo daļu no pamatsummas katru gadu. Piemēram, ja 10 gadus ieguldāt 1000 USD ar 5% vienkāršiem procentiem, jūs varat sagaidīt, ka nākamajā desmitgadē katru gadu saņemsiet 50 USD procentus. Ne vairāk, ne mazāk. Investīciju pasaulē obligācijas ir piemērs tādam ieguldījumu veidam, kas parasti maksā vienkāršus procentus.

No otras puses, saliktie procenti ir tas, kas notiek, kad jūs atkārtoti ieguldāt savus ienākumus, kas arī pelna procentus. Saliktie procenti būtībā nozīmē “procentus par procentiem”, un tāpēc daudzi ieguldītāji ir tik veiksmīgi.

Cūciņa banka ar eksponenciālu izaugsmes diagrammu aiz tās.

Attēla avots: Getty Images.





Padomājiet par to šādi. Pieņemsim, ka jūs ieguldāt 1000 USD ar 5% procentu. Pēc pirmā gada jūs saņemat 50 USD procentu maksājumu. Bet tā vietā, lai to ieliktu kabatā, jūs to atkārtoti ieguldāt ar tādu pašu 5% likmi. Otro gadu jūsu procenti tiek aprēķināti par 1050 USD ieguldījumu, kas sasniedz 52,50 USD. Ja jūs to atkārtoti ieguldīsit, jūsu trešā gada procenti tiks aprēķināti no 1 102,50 USD atlikuma. Jūs saprotat ideju. Saliktie procenti nozīmē, ka jūsu pamatsumma (un tās radītie procenti) laika gaitā palielinās.

Atšķirība starp vienkāršiem un saliktiem procentiem var būt milzīga. Apskatiet atšķirību 10 000 ASV dolāru apmērā ieguldījumu portfelis ar 10% procentiem laika gaitā:



kā trumpis ietekmēs akciju tirgu
Laika periods Vienkārši procenti @ 10% Saliktie procenti (katru gadu @ 10%)
Sākt 10 000 ASV dolāru 10 000 ASV dolāru
1 gads 11 000 ASV dolāru 11 000 ASV dolāru
2 gadi 12 000 ASV dolāru 12 100 USD
5 gadi 15 000 ASV dolāru 16 105 USD
10 gadi 20 000 ASV dolāru 25 937 ASV dolāri
20 gadi 30 000 ASV dolāru 67 275 ASV dolāri
30 gadi 40 000 ASV dolāru 174 494 ASV dolāri

Aprēķini pēc autora.

Ir arī vērts pieminēt, ka ir ļoti līdzīgs jēdziens, kas pazīstams kā kumulatīvs interese. Kumulatīvie procenti attiecas uz veikto procentu maksājumu summu, bet parasti tie attiecas uz maksājumiem par aizdevumu. Piemēram, kumulatīvie procenti par 30 gadu hipotēku būtu tas, cik naudas jūs samaksājāt procentiem 30 gadu aizdevuma termiņa laikā.

ir bruto ienākumi pirms vai pēc nodokļu nomaksas?

Kā tiek aprēķināti saliktie procenti

Saliktie procenti tiek aprēķināti, piemērojot eksponenciālu pieauguma koeficientu jūsu izmantotajai procentu likmei vai peļņas normai. Lai aprēķinātu saliktos procentus noteiktā laika periodā, varat izmantot šādu matemātisku formulu:



Ja “A” ir galīgā summa, “P” ir pamatsumma, “r” ir procentu likme, kas izteikta kā decimāldaļa, “n” ir salikšanas biežums un “t” ir laika posms gados. Lūk, ko nozīmē visi šie mainīgie:

    Direktorsattiecas uz sākuma atlikumu, no kura tiek aprēķināti procenti. Šo terminu biežāk izmanto aizdevuma sākotnējā atlikuma kontekstā, bet to var attiecināt arī uz sākotnējo ieguldījumu summu. Piemēram, ja jūs nolemjat ieguldīt USD 10 000 piecus gadus, šī summa būtu jūsu pamatsumma salikto procentu aprēķināšanai. Novērtētattiecas uz procentu likmi (vai paredzamo ieguldījumu atdeves likmi), kas izteikta kā decimālskaitlis. Aprēķina nolūkos, ja jūs sagaidāt, ka jūsu investīcijas pieaugs vidēji par 7% gadā, šeit izmantosit 0,07. Salikšanas biežumsnorāda, cik bieži jūs pievienojat procentus pamatsummai. Izmantojot piemēru par 7% procentiem, ja mēs izmantotu ikgadējo salikšanu, jūs vienkārši pievienotu 7% pamatsummai reizi gadā. No otras puses, pusgada salikšana prasītu pusi no šīs summas (3,5%) piemērot divas reizes gadā. Citi bieži sastopamie salikšanas biežumi ietver ceturksni (četras reizes gadā), mēnesi, nedēļu vai dienu. Pastāv arī matemātisks jēdziens, ko sauc par nepārtrauktu apvienošanu, kur procenti pastāvīgi uzkrājas. Laiksir diezgan pašsaprotams jēdziens, taču, lai aprēķinātu saliktos procentus, noteikti norādiet kopējo laika periodu gados. Citiem vārdiem sakot, ja jūs ieguldāt 30 mēnešus, noteikti izmantojiet formulā 2,5 gadus.

Salikšanas biežums ir atšķirīgs

Iepriekšējā piemērā mēs izmantojām ikgadējo salikšanu - tas nozīmē, ka procenti tiek aprēķināti reizi gadā. Praksē saliktos procentus bieži aprēķina biežāk. Parastie salikšanas intervāli ir reizi ceturksnī, mēnesī un katru dienu, taču var izmantot arī daudzus citus iespējamos intervālus.

Salikšanas biežums ir atšķirīgs - konkrētāk, biežāka salikšana izraisa ātrāku izaugsmi. Piemēram, šeit ir 10 000 ASV dolāru pieaugums par 8% procentiem, kas apvienots vairākās dažādās frekvencēs:

Laiks

Gada salikšana

Katru ceturksni

Katru mēnesi

cik dividendes maksā Apple

1 gads

10 800 USD

10 824 ASV dolāri

kuras akcijas ir labāk pirkt tagad

10 830 ASV dolāri

5 gadi

14 693 ASV dolāri

14 859 ASV dolāri

14 898 ASV dolāri

10 gadi

21 589 USD

22 080 ASV dolāri

22 196 USD

Salikto procentu aprēķināšanas piemērs

Kā pamata piemērs pieņemsim, ka jūs 20 gadus ieguldāt USD 20 000 ar 5% procentu likmi, kas tiek papildināta reizi ceturksnī. Šajā gadījumā “n” būtu četri, jo ceturkšņa salikšana notiek četras reizes gadā. No šīs informācijas mēs varam aprēķināt ieguldījuma galīgo vērtību pēc 20 gadiem šādi:

bruto izdevumu attiecība pret neto izdevumu attiecību

Saliktie ieņēmumi pret saliktajiem procentiem

Atšķirība starp saliktajiem procentiem un saliktajiem ienākumiem ir tāda, ka saliktie ienākumi attiecas uz gan procentu maksājumus un dividendes, kā arī paša ieguldījuma vērtības pieaugumu.

Piemēram, ja akciju ieguldījums jums izmaksāja 4% dividenžu ienesīgums , un pašu akciju vērtība pieauga par 5%, gada kopējie ienākumi būtu 9%. Kad šīs dividendes un cenu pieaugums laika gaitā apvienojas, tas ir salikto ienākumu veids, nevis procenti (jo ne visi ieguvumi tika iegūti no maksājumiem jums).

Īsumā, ja jūs runājat par ilgtermiņa peļņu no akcijām, ETF vai kopfondiem, to tehniski sauc par salikto peļņu, lai gan to joprojām var aprēķināt tādā pašā veidā, ja zināt savu paredzamo peļņas likmi.

Kāpēc saliktie procenti investoriem ir tik svarīgs jēdziens

Saliktie procenti ir parādība, kas ļauj šķietami nelielām naudas summām laika gaitā izaugt par lielām summām. Lai pilnībā izmantotu salikto procentu spēku, ieguldījumiem jāļauj augt un apvienoties ilgu laiku.



^